《商的变化规律》教学案例

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正文： 　　
　　《商的变化规律》教学案例
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　　作者：余蕾来源：武汉市常青实验小学上传时间：2008-01-19人气：406
　　一、设计说明：
　　本节课是人教版课标实验教材小学数学第七册第五单元93－95页例5——商的变化规律。它是在学习了笔算乘法、除法的基础上进行教学的。与旧教材相比，本知识点作了适当调整：旧教材中只研究了商不变的规律，而新教材中却改为了商的变化规律，引导学生探讨被除数不变商随除数变化的规律和除数不变商随被除数变化的规律，提升了学生自由探究数学问题的空间，因此颇具挑战性。
　　根据课标的要求、教材的特点和儿童的认识规律，我们拟定本课的教学目标是：
　　知识与技能：
　　1、通过观察、比较、探究，使学生发现商随除数（或被除数）变化的规律。
　　2、通过观察、比较探究的活动，掊养学生初步的抽象、概括及口述规律的能力。
　　过程与方法：
　　经历商的变化规律的探究过程，体验观察、比较、抽象、概括的思想和方法。
　　情感态度与价值观：
　　在学习过程中，感受数学知识之间的逻辑之美，激发学生的探究精神，培养创新能力。
　　教学重、难点：
　　引导学生通过观察、比较、探讨，发现商的变化规律。
　　为实现教学目标，设计教学过程从5个方面入手：
　　1扶放结合
　　根据教学内容的特点和学生的认知规律，灵活处理教法，扶放结合：在揭示第一组规律时采取教师引导学生观察得出结论的方法，而在后面两组探究规律教学时则完全放手让孩子们自己迁移前方法主动去观察，并口述规律，得出结论，充分发挥师生双主体作用。
　　2引导探索
　　为学生创设有效的问题情境组织学生合作学习，让学生围绕中心问题“什么数没变？什
　　么数变了？有怎样的变化规律？”让学生通过自主实践活动，大胆想象、勇于探究、相互合作，从而发现商的变化规律。
　　3自主参与
　　一开课就把学习的主动权让给学生，激发学生学习的兴趣和求知欲望，再次留给学生足够的自主学习时间，使学生在愉悦的观察活动中发现、总结出规律。在整个活动中教师更要鼓励学生质疑问难。
　　4学会学习
　　使学生在老师的引导下用观察、比较第一组算式的内在联系，从而总结出观察的方法；在自主的学习活动中感悟第二、三组的规律，动口去说，概括出商的变化规律。让学生在多种感官的和谐活动中主动获取知识。
　　5培养能力
　　引导观察、比较、探究规律，发现规律，表述规律，应用规律，培养学生的自主发现，抽象概括，语言表达能力和创新精神。
　　教学过程：
　　一、口算复习，导入新课。
　　1、一分钟口算：
　　200÷2=200÷40=16÷8=14÷2=320÷8=140÷2=
　　200÷20=560÷80=160÷8=280÷40=5600÷800=
　　2、生汇报答案，师分类板书：
　　第一类：第二类：第三类：
　　200÷2=10016÷8=214÷2=7
　　200÷20=10160÷8=20140÷20=7
　　200÷40=5320÷8=40280÷40=7
　　560÷8=7
　　5600÷800=7
　　师问：你们能发现老师分类的秘密吗？
　　生答：被除数相同的分一类，除数相同的分一类，商相同的分一类。
　　二、观察比较，探究规律。
　　1、师：每个小组选择你们最感兴趣的一组算式进行观察比较，看看什么数没变？什么数变了？有怎样的变化规律？
　　2、小组讨论探究。
　　3、生汇报交流。
　　第（1）组算式教师一定要从引导学生按一定的顺序观察，根据学生的回答，要随机的引导学生弄清楚是拿谁与谁比，紧紧扣住谁没变？谁变了？怎样变的？
　　在分组讨论中，教师深入小组，引导学生探究：是不是只能扩大或缩小这些倍数？
　　第（2）组算式要学生迁移第一组算式的分析方法，自己有序的口述规律。
　　第（3）组算式注意从学生的表述中突出“同时”、“相同的倍数”
　　4、师：谁能用较完整的语言将你们的发现说说？
　　5、师小结，揭示课题：在除法中，被除数和除数的变化会引起商的变化，这样的规律叫做商的变化规律。（板书课题：商的变化规律）
　　6、生看书，师质疑：你见到书中省略号的地方，不想说点什么吗？
　　四、巩固练习，拓展运用。
　　1、书94页第4题，口算。
　　教师读题，学生明确题目要求“从上到下，根据第1题的商写出下面两题的商”。
　　先让学生独立填写各题的商，再交流自己的想法。
　　此时，还可以继续提出问题：算720÷90、7200÷900时，怎样算得快？
　　在学生回答的基础上，教师指出：可以运用今天学习的商不变的规律，把720÷90、7200÷900的被除数、除数分别同时缩小了，转化成72÷9直接用乘法口诀求出商。让学生了解商不变的规律的应用价值。
　　2、口算抢答：（书95页第5题）
　　生抢答后，请学生交流口算过程。
　　让学生通过交流活动了解运用商不变的规律进行口算的思维过程，掌握新的口算方法
　　3、我这样做行吗？
　　800÷25＝（800×4）÷（25×4）
　　48÷24＝（48÷4）÷（24÷2）
　　48÷12＝（48－8）÷（12-8）
　　48÷12＝（48+48）÷（12+12）
　　30×4＝（30÷2）×（4÷2）
　　五、课堂小结：你今天最大的收获是什么？你能对自己或同学或老师用一句话来评价一下吗？
　　六、课后实践：用今天学到的学习方法，思考以下题目有什么规律？
　　32÷4＝8
　　16÷8＝2
　　64÷2＝32
　　课后反思：
　　一开课，让学生完成一组把例题打乱的口算题，通过口算训练让学生已有口算能力的基础上进行实践，落实双基。在学生汇报答案的同时，我将算式按被除数相同、除数相同和商相同标准分为三类，这时巧妙的一问：“你们能发现老师分类的秘密吗？”这一问在学生思考的同时，达到了二个目的：主要目的是使学生后面深刻了解什么数不变打下基础，明确了本节课将紧紧围绕被除数、除数、和商不变来研究的：其次让学生通过观察，发现分类的秘密，蕴含了让学生自主探究分类的教学方法。
　　紧接着让学生分组自选感兴趣的一组进行观察、比较，从而探究出每组算式中“什么数没变？什么数变了？怎样在变的规律？”这个探究的过程注重充分利用学生已有的知识和经验，放手让学生自主活动去发现规律。
　　在学生完成观察、比较探究活动的基础上，组织交流，给学生提供展示研究成果的机会，体验成功。汇报时我充分引导，体现层次性，第一组算式的汇报，主要由我引导，及时根据学生的语言，通过我的评价语言，及时评价学生的思维，从而一步步提炼：先提炼出学生比较的参照性，即“谁与谁比”，再提炼出学生比较的对比性，即“什么数没变？什么数变了？有怎样的变化规律？”在两次提炼的基础上，我抓住时机一连串巧妙质疑：“还可以怎样观察？是不是只能扩大这几个倍数？你能把刚才同学们的发现用一句话完整的说说吗？”使学生站的更高，从而用较为精练的语言得出结论。第一组题老师具体引导，第二组题老师完全放手，让学生根据第一组题的汇报，自主提炼、归纳得出结论。第三组题在第一、二组题汇报的基础上还要注意引导学生感悟到“同时”、“相同的倍数”，从而提炼、归纳出结论。学生在这样一个实践――感悟――提炼――归纳的过程中进行自主探究，探究过程落实、有实效，使学生理解了商的变化规律。
　　最后为了不脱离教材，我设计了一个看书质疑的环节，在学生看书的基础上，质疑：“你见到书中省略号的地方，不想说点什么吗？”通过学生的回答既让学生知道了今天的知识是书中哪里的知识，又用今天的知识解决了问题。
　　在这节课中，知识的掌握和运用不是最终目标，其实学生在这种积极主动地研究状态下、在经历“做”的过程中，自然理解掌握了被除数、除数、商这三者的变化规律，且会印象深刻。引领学生经历研究问题的一般过程，并在过程中培养学生认真观察、大胆推测、勇于实践、科学严谨、不轻言放弃等良好的学习品质和数学素养，是我这节课的出发点和落脚点。这正是新课标所倡导的数学教育理念：“使学生经历数学活动过程，获得对数学的理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观诸方面得到发展”。
　　
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