《游戏公平》－－-数学教学案例(四年级下册)

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正文： 　　
　　《游戏公平》---数学教学案例(四年级下册)
　　山东省枣庄市市中区回民小学
　　教学内容：本内容是北师大教材四年级下册第六单元第79—80页——《游戏公平》
　　一、教材分析：
　　《游戏公平》这节课属于概率的一个内容，是学生在第一学段中，已尝试定性描述及判断事件发生的可能性的基础上来学习的。教材主要设计了两个游戏活动：游戏１：掷骰子，掷硬币决定谁先走棋。游戏２：转转盘。学生通过以上游戏活动，讨论游戏规则是否公平，并亲自试验，验证游戏规则的公平性和等可能性，能自己尝试设计对双方都公平的游戏，通过这一系列的活动，让学生在活动中获得直观感受，从而体验了事件发生的可能性和游戏规则的公平性。
　　二、学生分析
　　学生在第一学段中，已尝试定性描述及判断事件发生的可能性，绝大多数学生能正确判断事件发生的可能性的大小，对于本课时设计的“掷骰子”、“掷硬币”、“玩转盘”等游戏活动，学生很有兴趣，学习的积极性高，获教知识的欲望强烈。
　　三、学习目标
　　１、学生能通过游戏活动，体验事件发生的可能性和游戏规则的公平性，并会分析、判断规则的公平性。
　　２、学生能设计出对双方都公平的游戏规则。
　　３、学生能感受到数学与游戏的密切联系，在游戏中体验学习数学的兴趣，培养学生合作创新的意识。
　　四、教学过程
　　教学准备：活动记录卡，骰子、白球５个，黄球１个
　　（一）创设情景，激趣引入（５分钟）
　　１、摸球游戏：
　　师：老师盒子里有一些球，同学们想不想进行一次摸球比赛？比赛规则是这样的：全班分两组，男生一组，女生一组，男、女生各选一个代表摸球，每次从盒子中摸出一个球然后放回，每人各摸１０次。摸到白球的次数多女生赢，摸到黄球的次数多男生赢。其余学生记录摸球的结果，看看是女生赢还是男生赢？
　　２、体验不公平
　　师：结果出来了，谁赢了呀？（女生）女生真了不起，老师向女生表示祝贺。男生有话要说吗？
　　男生：不公平。
　　师：为什么不公平？
　　男生：盒子里白球比黄球多，女生赢的可能性大。
　　师：是ＸＸＸ说的这样吗？（倒出盒中的球：５白１黄）真的和你说的一样，看来这个游戏还真不公平，那怎样的游戏才是公平合理的呢？今天我们来研究游戏规则的公平性。（板书课题）
　　（设计意图：学生通过摸求游戏，感受游戏不公平。激发了学生得求新知的欲望，怎样的游戏规则才是公平的？）
　　（二）自己探究，解决问题（２７分钟）
　　１、师：小明和小华准备下棋，正为谁先走棋而让来让去，你能替他们想个办法，决定谁先走棋吗？（生：抛硬币、抓阄、石头剪刀布，……）同学们的办法很多，我们一起来看看笑笑和淘气替他想的办法。
　　（课件出示）笑笑说“可以掷骰子”点数大于３，小明先行，点数小于３，小华先行。”淘气说：“也可以掷硬币，正面朝上，小明先行，反面朝上，小华先行。”
　　师：你们认为他俩的办法公平吗？说说你的看法。
　　生：淘气的办法公平，因为正面朝上和反面朝上的可能性相同；笑笑的办法不公平。因为大于３的可能性大，小于３的可能新小。
　　师：同学们的推理是否正确，让我们通过试验来验证一下，看看是大于３点的次数多，还是小于３点的次数多。（课件出示）
　　活动要求：⑴各小组选一人掷骰子，一共掷１０次，小组长做记录，其余同学当监督员。
　　⑵当点数等于３时，本次无效，继续掷下一次。
　　师：我们比一比哪组既遵守规则又抓紧时间。好，开始！（师巡视）
　　３、汇报交流
　　师：请各组的组长汇报一下你们组的试验数据
　　师：请大家仔细观察，你发现了什么？
　　生：大于３点的次数多。
　　师：为什么会有这样的结论？
　　生：大于３点的有４、５、６三种可能性；小于３点的有１、２两种可能性。
　　师：通过试验我们发现笑笑的办法公平吗？（不公平）与你们刚开始的猜想一样吗？（一样）如果你是小华，你愿意玩这不公平的游戏吗？（不愿意）请同学们动脑筋想一下，怎样修改笑笑的游戏规则，才能对双方都公平的？把自己修改的方法在小组人说一说。（找若干生说）
　　师小结：不管怎么修改，只要使双方出现的可能性相同才算公平。
　　（设计意图）１、学生通过猜一猜，预测大于３点的次数多，初步判断笑笑的方法不公平；２、学生通过试验讨论得出：可能性大的出现的次数多，可能性小的出现的次数少。进一步验证了笑笑的方法不公平。３、通过表格分析，培养了学生的问题意识，通过修改笑笑不公平的规则，学生理解了只有双方出现的可能性相同，游戏才算公平。
　　４、师：其实我们在电视中的娱乐节目中，经常会看见转盘游戏。这种游戏对每个参与者来说都是公平的，（课件出示８０页的图）淘气和笑笑两人想玩游戏，他们每人设计了一个转盘，（课件出示）请你帮他们制定游戏规则，使游戏对双方公平。
　　五、习题设计（８分钟）
　　１、（课件出示）
　　小明和小兰做摸球游戏，每次任摸一个球，然后放回，每人摸１０次。摸到白球小明得一分，摸到黄球小兰得一分，摸到其他颜色的球小明和小兰都不得分。你认为在哪几个口袋里摸球是公平的？
　　①号袋：３个白球、３个黄球、１个红球、２个蓝球；
　　②号袋：３个白球、２个黄球；
　　③号袋：１个白球、１个黄球、３个红球；
　　④号袋：２个白球、２个蓝球、１个黄球；
　　（本题是让学生判断游戏规则的公平性，让学生进一步体会对双方都公平的游戏规则）。
　　２、（课件出示）
　　王老师只有３张电影票，可是班里的小明、小刚、小丽、小兰四人都想去看电影，你能用转盘帮王老师设计一个公平的游戏，来决定他们的命运吗？（本题是让学生尝试设计出对每个人都公平的游戏规则，进一步理解和体会等可能性）。
　　总结：通过这节课的学习，你有什么收获？
　　板书设计：
　　游戏公平
　　大于３点：４、５、６双方出现的可能性相等
　　小于３点：１、２
　　不公平公平
　　六、教师反思
　　《游戏公平》这节课，探求的是游戏中的数学问题——公平性问题。游戏的趣味性需要教师精心设置，让学生在生动活泼的游戏中发现数学问题，导课我精心设计贴近学生生活，富有挑战性的问题情境。男、女生玩摸球游戏引发学生的问题意识，让学生产生一种学习需求！因而学生全身心的投入到探索活动中来。本节课以游戏为主线，让学生真实的玩，切实解决游戏中的问题，感受游戏中的数学，体验数学的价值，全面培养了学生在实践活动中分析问题、解决问题的能力。
　　在做掷骰子游戏时，我担心出现“小于３点”的次数多，在试讲时竟真的有两个小组出现了“小于３点”的次数多，幸亏我早有准备，把全班６个小组的数据汇总在一起，得出了“大于３点”的次数多，如果当时全班数据汇总在一起出现小于３点的次数多，那就只好增加试验的次数了。
　　七、点评
　　本节课让学生在游戏中体验游戏规则的公平性，教师精心设计富有挑战性的问题情境，让学生产生学习的需求。组织的游戏活动由浅入深，逐步加深学生的体验，在做掷骰子活动时，汇总全班的数据，这样学生对游戏的不公平性有了直观的感受，通过深入的讨论、分析，修改不公平的规则，从而加深了学生对游戏规则公平性的认识。
　　
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