“商的近似值”的教学案例与反思

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正文： 　　
　　“商的近似值”的教学案例与反思
　　作者:江苏省如皋市搬经镇加力小学叶小飞
　　教学内容：
　　苏教版义务教育六年制小学数学第九册第47页例6。
　　教学过程：
　　一、导引式读题。
　　常规训练之后，老师直接出示应用题：五年级一班有42名学生，在一次救灾活动中共捐款384元。（教材中的问题是“全班平均每人捐款多少元？”而且有“得数保留两位小数”的要求，但教者暂时没有出示）
　　师：请同学们自己读题，并说一说从中读出了什么信息？
　　生1：42名学生一共捐了384元。
　　生2：根据给出的条件可以求每人捐款多少元。
　　师：这样说确切吗？
　　生2立即纠正：可以求全班平均每人捐款多少元。
　　师：这就好了，“平均”二字不能少。
　　生3：这是一条求平均数的应用题。
　　师：大家还读出了其他什么信息吗？
　　生4：这个五年级一班的学生很有爱心。
　　师：对！助人为乐是中华民族的美德，我们应向他们学习。相信我们班的同学也很有爱心，遇到救灾活动也会伸出援助之手。下面请想一想，应怎样列式解答呢？
　　生5：用384除以42，用总元数384元除以总人数42人就等于全班平均每人捐款多少元。
　　师板书后：同意吗？
　　学生兴致很高地齐声回答：同——意——。
　　师：请同学们自己列竖式计算。
　　学生一个个兴致勃勃地算了起来。
　　二、第一次试算。
　　约两分钟后，一、两个学生微微抬头偷偷地看同学们的表现。又一会儿，有的学生嘴里情不自禁地发出唏嘘声。唏嘘声渐渐地大起来后，同学们禁不住都抬起了头，表示不好算，眼睛里装满了疑惑、渴望。
　　师：遇到什么困难啦？
　　生1：除不尽。
　　生2：有余数添0后，继续除，还是除不尽。我已经除到小数点后面的第5位了，仍然有余数。
　　生3：我已经除到第6位了，还有余数。
　　师：那怎么办呢？
　　教室里一片沉默。
　　生4：可以取近似数。
　　生5：像前面学过的求小数乘法的近似数一样。
　　师：好主意！可是，怎么取呢？
　　生6：保留两位小数。
　　师：你是从哪儿获得的这个信息？
　　生7：我看到了问题中的“元”字。以前，在求小数乘法的近似数时，求多少元就是保留两位小数的。
　　生8：人民币最小的面值是“分”，所以用“元”作单位通常只要保留两位小数。
　　三、第二次试算。
　　师生共同板演竖式计算。
　　当商到小数点后面的第二位“4”时——
　　师：还要继续除下去吗？
　　生1：需要继续除。因为用“四舍五入法”取近似值时，要按千分位上的数确定“入”或“舍”。
　　师生一起除出商的千分位上的“2”。
　　师：还要继续除下去吗？
　　生2：不需要了。有了千分位上的“2”就能确定选择“舍”了。
　　生3：没有必要继续除了，要求保留两位小数，只要看小数点后面的第三位，第三位是“2”，就约等于9.14。
　　生4：我与大家的看法不同，当商到小数点后第二位“4”时，也可以不要继续除下去。
　　（同学们个个惊奇地看着生4，迫切想知道为什么。）
　　生4：大家这时只要看一看除法竖式的余数是12，它小于除数43的一半，所以商的千分位上的数肯定小于5，不必继续除就知道千分位上的数一定舍去。
　　师：你很能动脑筋！只要把除法竖式的余数与除数作比较，取近似值时就能预见是选择“舍”还是选择“入”，而不必比要求的多除一位。
　　四、开放式小结。
　　师：回顾一下我们今天的学习内容，你能帮助定个课题吗？
　　生1：小数除法的近似数。
　　生2：求商的近似值。
　　师板书课题后，师：在经历了两次计算后，同学们有什么收获？
　　生3：与求积的近似数一样，都用四舍五入法。
　　生4：因为结果是近似数，必须用约等号。
　　生5：最关键的是竖式计算时，只要比需要保留的小数位数多一位，就可以取近似值了。
　　生6：也可以根据余数判断商千分位上的数是“舍”还是“入”。
　　生7：求积的近似数，是竖式计算结束后取近似值；而求商的近似数，竖式计算没有结束就可以取近似值，只要比要求的多除一位就行了。
　　生8：求积的近似数，是先在横式后写出准确值，再取近似值的；求商的近似数，是直接根据竖式中除出的商取近似值的。
　　反思：
　　“教材无非是个例子”。在新理念的引领下，通过师生、生生以及与文本之间的互动，定能收获到未曾预约的精彩。
　　1、在读题中理解题意，渗透思想教育。例题的巧妙改动给学生留出了更为自由发挥的空间，一句“从中读出了什么信息”的开放问题，导引着学生建立条件与条件间的联系，培养了学生根据条件生发问题的能力，提高了学生收集、处理信息的水平，导引出了学生的爱心，实现了教育无痕。
　　2、在试算中发现问题，联系旧知思考。教师有意制造“添0继续除还是除不尽”的矛盾冲突，把学生推到自主探究的前台。学生联系求小数乘法的近似数这一旧知，明确了解决问题的方向——取近似数；把握题目中的一个“元”字，结合已有的关于人民币的处理经验，获得了保留两位小数的信息，使学生亲历了“做数学”的过程，学会了用旧知识解决新问题的策略，体验到了学习数学的快乐。
　　3、在交流中相互启发，探寻取值方法。除到小数位数的哪一位是求商的近似值的关键，教师以同一问题“还要继续除下去吗？”充分开发和利用教学中的人力资源，加强生生之间的互动，在对比中探寻取值方法，把教学建立在更广阔的交流背景之上，为课堂教学注入新的活力。特别是生4的不同看法，不迷信于书本，在交流中与全班同学分享，变成了全班同学的共同财富。
　　4、在小结中对比沟通，形成整体认识。充分利用课堂这一阵地，致力于学生反思意识的培养，有利于学生把零碎的知识串联起来，建构自己的知识系统；让每一位学生站在元认知的高度重新审视自己的学习方式，这既是对知识本身的反思，更是对整个学习过程的反思，对知识、情感、能力、方法等各个方面的反思，这无论是培养学生从小养成良好的学习品质，还是对学生的终身发展都有着重要的意义。
　　
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