“3/4，5/6”大小比较案例与反思

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正文： 　　
　　让学生思维的火花在争辩中拼发
　　作者:江苏海安南莫小学范强
　　教学流程：
　　师：这几天我们学习了分数，现在请同学们每人写一个自己喜欢的分数。生汇报。
　　师：我把刚才两个同学说的分数写了下来（3/4，5/6），请你们观察一下，它们有什么特点？同桌可以自由讨论。
　　生1：我觉得这两个分数都是真分数，都比1小。
　　生2：我觉得这两个分数都是最简分数。
　　生3：我还发现他们的分母都比分子多1。
　　生4：我发现这两个分数的分母不同（有同学知道说：这叫异分母分数。）
　　生5：我发现3/4到5/6，分子、分母是有规律的，3+2=5，4+2=6（大家很惊奇，这个规律不容易发现哦。）
　　师：看来，这两个分数很有特点，他们分子、分母各不相同，如果老师想知道它们的大小，你准备怎么比？你能想出几种方法？请大家继续讨论。（老师已经在课前已发了两张白纸，你也可以动手操作）
　　学生同桌学习，很认真。但是争论声音很大。
　　师：请大家交流各自的方法，可以上台演示。
　　生1：我们是通过在白纸上画线段，用数轴上的点来表示和比较的。学生出示了自己用水彩笔画的线段图，大家明显地看到3/4＜5/6。（这个办法不错。）
　　生2：我是想：我们已经学过了同分母分数的比较，现在他们的分母不同，我就想出办法使他们的分母变成相同的。我把3/4化成9/12，5/6化成10/12，因为9/12＜10/12，就容易得到3/4＜5/6。
　　师问：你怎么想到用12作分母的？
　　生2：我想4和6的最小公倍数是12，所以用12作他们的分母。
　　同学们对他的发言鼓掌。
　　生3：我的想法刚好与他相反，我是把它们的分子化成相同的。3/4化成15/20，5/6化成15/18，因为15/20＜15/18，就容易得到3/4＜5/6。（大家一致同意：这样做也有道理）
　　生4：我们两个是通过举例比较的：我班共有48人，其中的3/4就是36人，而5/6就是40人，显然36＜40，所以3/4＜5/6。
　　生5：我们剪了两个相同的圆，表示出其中的3/4和5/6，通过重叠，得到了3/4＜5/6。
　　生6：我们也是从刚才的数轴上得到启发的，我们看到3/4比1/2多1/4，而5/6比1/2多1/3，因为1/4＜1/3，所以3/4＜5/6。
　　还有吗？学生争论不休，课堂里很是热闹。
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　　师：我很高兴看到大家想出的各种方法，这些方法都能比较出与的大小，但是在实际的学习中，如果我们的身边没有了白纸，没有了圆片，也不允许我们画图，那我们怎么样来比较呢，你觉得哪些方法比较可行呢？
　　学生一致认为第二种、第三种方法。
　　刚才这个题目就是书上的例题。现在请大家看看书，书上是怎么说的？从书本上你又获得了哪些信息？
　　在此基础上引出通分的概念。
　　【评析】：
　　教育家顾明远认为：教师提出问题固然可以促进学生思考，但总是被动的，只有学生思考时产生的疑问才算是积极的。如当学生中出现几种不同的计算方法，得到几个不同的结果时，教师不应立即进行评价，而应组织学生商讨，进而展开争辩，在辩驳观点的过程中，让学生的思维充分展现活力和灵气，使学生在知识的整合与提炼中完善与升华。
　　在教学过程中，教师应精心设计问题让学生进行讨论，并给予学生充分思索和表达观点的机会。在学生争辩过程中教师做一个旁听者，不要发言和“插嘴”。这时课堂成了一个辩论的赛场，学生在智慧的较量过程中真正体验到了自主探索的意义和自主参与的快乐。“学习是快乐的，思索是快乐的”。在这样的求学探知中，使学生感受到他们自己才是课堂的主宰，从而真正地成为学习的主人。
　　现代数学教学理论认为：数学教学是数学思维活动的教学，数学教学本身，就是数学思维活动的过程以及这个过程的分析。通分的方法其实不难，关键是让学生理解为什么要通分，一般采用什么方法？所以这节课的设计，我注重给孩子创设一个争论辩解的课堂氛围，让学生大胆猜测，大胆设想，在交流合作过程中，引导学生进行比较归纳，这样的教学真正发挥了教学的民主性，效果很好。所以我想：如果我们在数学课堂教学中经常注视培养学生的思维能力，当学生的思维受阻时，教师适时点拨，当学生的思维遇卡时，教师巧妙催化，这样会使学生在题中数量间自由地顺逆回环，导致学生发散思维能力的形成，以有利于培养学生的创新思维。
　　
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