正文： 今天奥数课，老师给我们出了一道这样的题： （图 1）有多少正 方形，有的同学说 30 个，有的同学说 16 个，有的同学说 28 个。我 发现做这种题只要数出它边上有几个正方形， 然后把 1 到这个数乘自己再相加就行。 像这道题， 只要算： 1×1＋2×2＋3×3＋4×4=30 个） （。 因为最大的就是 4×4 个正方形合成的，有 1×1 个；第二大的是 3× 3 个正方形合成的，有 2×2 个；第三大的是 2×2 个正方形合成的， 有 3×3 个；最小的是 1×1 个正方形合成的，有 4×4 个；加起来就 是 30 个。
图1
算: 1×1
2×2
3×3
4×4
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