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小编寄语：www.68lou.com网为你提供高中数学选修2-3练习题及答案(A组)，希望对大家学习有帮助。
20.已知正四面体A—BCD，有一只小虫自顶点A沿每一条棱以等可能的概率爬到另外三个顶点B、C、D，然后又从B、C、D中的一个顶点沿每一条棱以等可能的概率爬到另外三个顶点，依次进行下去。记Pn为第n次到顶点A的概率。
⑴ 求Pn的通项公式;
⑵ 求2006次爬到顶点A的概率.
参考答案：
选择题
1~5B C B A B 6~10A DDAC
二、填空题
11、9
12、4
13、180,30
14、-2
三、解答题
15、
得
16、(1)由已知得
(2)由已知得，而展开式中二项式
系数最大项是。
(3)解：设，令，得
令，得
17、解：个人排有种, 人排好后包括两端共有个“间隔”可以插入空位.
(1)空位不相邻相当于将个空位安插在上述个“间隔”中,有种插法，
故空位不相邻的坐法有种。
(2)将相邻的个空位当作一个元素,另一空位当作另一个元素,往个“间隔”里插
有种插法,故个空位中只有个相邻的坐法有种。
(3) 个空位至少有个相邻的情况有三类：
①个空位各不相邻有种坐法;
②个空位个相邻，另有个不相邻有种坐法;
③个空位分两组,每组都有个相邻,有种坐法.
综合上述,应有种坐法。
18、解：分别记该生语、数、英考试成绩排名全班第一的事件为，
则
(Ⅰ)
答：三科成绩均未获得第一名的概率是
(Ⅱ)()
答：恰有一科成绩未获得第一名的概率是
19、解：(I)
(II)
∴线路通过信息量的数学期望
答：(I)线路信息畅通的概率是. (II)线路通过信息量的数学期望是
20、解：⑴由于第n次到顶点A是从B、C、D三个顶点爬行而来，从其中任何一个顶点达到A的概率都是，而第n-1次在顶点A与小虫在顶点B、C、D是对立事件。
因此，，∴
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