小学数学简单数列解析：非等差数列巧求和

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正文：

　　(1)599996+49997+3998+409
　　解：原式=600000+50000+4000+400-4-3-2+9=654400

　　(2)3+12+27+……＋1200
　　解：原式=3×(1+4+9+……400)=3×(1^2+2^2+3^2+……+20^2)
　　　　　　=3×20×(20+1)×(2×20+1)÷6=3×20×21×41÷6=8610

　　(3)1^2+2^2+3^2+……+100^2
　　解：原式=100×(100+1)×(2×100+1)÷6
　　　　　　=100×101×201÷6
　　　　　　=338350

　　(4)50^2+51^2+52^2+……+100^2
　　 解：原式=(1^2+2^2+3^2+……+100^2)-(1^2+2^2+3^2+……+49^2)
　　　　　　 =100×(100+1)×(2×100+1)÷6-49×(49+1)×(2×49+1)÷6
　　　　　　 =338350-40425
　　　　　　 =297925

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